14/03/2022 Vers une théorie de la gravitation quantique

On nomme théorie de la gravitation quantique ou gravité quantique une théorie encore hypothétique qui rendrait compatible la théorie de la gravité d’Einstein et la mécanique quantique apparue dans les années 1920. Il s’agit d’un enjeu majeur de la physique moderne.

Pour la théorie de la relativité restreinte d’Einstein, tout corps s’inscrit dans un espace-temps défini par des coordonnées d’espace (longueur, largeur, hauteur) et de temps. Il ne peut pas en sortir sauf à devenir un autre corps. Il peut par conséquent être observé directement.

Pour la mécanique quantique au contraire, les propriété des corps ne peuvent être observées directement. Il faut faire appel aux lois de la probabilité. La théorie derrière la physique quantique est mathématique Il existe d’ailleurs plusieurs interprétations physiques de la mécanique quantique au-delà de l’interprétation orthodoxe dite de Copenhague.

La mécanique quantique donne une description peu intuitive des particules, électrons ou photons par exemple, qui d’une certaine façon sont aussi des ondes Elles peuvent se superposer, se retrouver simultanément en deux endroits, ou traverser des obstacles que l’on penserait infranchissables (effet tunnel). Les inégalités de Heisenberg, par exemple, utilisées pour décrire les particules quantiques. ne permettent pas d’attribuer simultanément une vitesse et une position à un électron.

Combinée avec la relativité restreinte, la mécanique quantique a permis de construire le modèle standard des particules élémentaires à partir de ce qu’on appelle la théorie quantique des champs. On tente d’unifier les lois de la mécanique quantique avec la relativité générale. La théorie de la gravitation quantique est encore à l’étude, mais les deux tentatives les plus prometteuses sont la théorie des supercordes et la théorie de la gravitation quantique à boucles.

Elles permettent de faire de la cosmologie quantique qui, là aussi, est encore en cours de développement. Contrairement au modèle standard solidement confirmé par des expériences comme celles de la découverte des bosons W et du boson de Brout-Englert-Higgs, il n’existe pour le moment aucune preuve à l’appui des théories de gravitation quantique.

Entre le monde de l’infiniment petit (les particules élémentaires), et celui de l’infiniment grand (le Big Bang et la cosmologie quantique), la physique quantique se déploie dans tous les domaines de la physique atomique, moléculaire et nucléaire. Il y a par exemple la chimie quantique, l’optique quantique et la physique de la matière condensée.

Ainsi, les lois de la mécanique quantique expliquent pourquoi les atomes et les molécules sont stables, peuvent émettre et absorber de la lumière mais aussi se combiner dans les réactions chimiques. Elles rendent compte de phénomènes aussi surprenants que la supraconductivité et la superfluidité de l’hélium, mais aussi de phénomènes plus connus  comme le ferromagnétisme des aimants et la conduction électrique des métaux ou l’existence d’isolants.

Ceci s’introduit en physique du solide tout un ensemble de nouvelles excitations quantiques, les quasi particules. Les plus connues sont les phonons, les magnons et les excitons.

La mécanique quantique explique en outre pourquoi et comment Soleil brille, avec des réactions de synthèse de l’hélium et du deutérium, et l’origine des noyaux de carbone de notre corps. Elle permet de comprendre l’existence des naines blanches, des étoiles à neutrons ainsi que de connaître la composition des étoiles dans les galaxies et la structure de la Voie lactée via l’étude des raies spectrales comme celle à 21 cm de l’hydrogène.

La physique quantique est enfin au cœur de la technologie moderne, car le fonctionnement des lasers, des masers, des CCD et des composants électroniques des ordinateurs repose sur ses lois. On peut citer aussi le domaine de l’IRM et des techniques basées sur la RMN, ainsi que la microscopie électronique. Dans quelques décennies, les réacteurs à fusion contrôlée, qui succéderont peut-être à Iter, emploieront comme lui des aimants supraconducteurs. Il est possible aussi qu’une révolution technologique de grande ampleur se prépare avec de jeunes disciplines de l’information quantique et les ordinateurs quantiques. On étudie même le rôle que pourrait jouer la mécanique quantique en biologie et en neurosciences.

La physique quantique n’est pas un domaine achevé : elle contient des paradoxes qui ne sont pas encore complètement bien compris, comme ceux du chat de Schrödinger et de l’effet EPR, bien que l’on ait accompli de grands progrès dans leur compréhension depuis le début des années 1980.

Une nouvelle étude

Dans la perspective de préciser la nature de la gravitation quantique, des mathématiciens expliquent dans une nouvelle étude comment la gravité peut émerger d’un système quantique au niveau microscopique. Leur théorie repose sur un système mécanique quantique spécifique, dans un modèle simplifié de gravité quantique appelé le « principe holographique », qui propose que toute l’information contenue dans un certain volume d’espace puisse être décrite par une théorie qui ne prend en compte que les bords de cet espace.

Référence

Emergent Sasaki-Einstein geometry and AdS/CFT
Nature Communications volume 13, Article number: 365 (2022) 
https://www.nature.com/articles/s41467-021-27951-9

Abstract

A central problem in any quantum theory of gravity is to explain the emergence of the classical spacetime geometry in some limit of a more fundamental, microscopic description of nature. The gauge/gravity-correspondence provides a framework in which this problem can, in principle, be addressed. This is a holographic correspondence which relates a supergravity theory in five-dimensional Anti-deSitter space to a strongly coupled superconformal gauge theory on its 4-dimensional flat Minkowski boundary. In particular, the classical geometry should therefore emerge from some quantum state of the dual gauge theory. Here we confirm this by showing how the classical metric emerges from a canonical state in the dual gauge theory. In particular, we obtain approximations to the Sasaki-Einstein metric underlying the supergravity geometry, in terms of an explicit integral formula involving the canonical quantum state in question. In the special case of toric quiver gauge theories we show that our results can be computationally simplified through a process of tropicalization.

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