Cet article est une traduction et une adaptation de celui de Michaël Brooks dans le Newscientist du 10 février 2024 The shape of reality
La théorie du tout est une théorie physique susceptible de décrire de manière cohérente et unifiée l’ensemble des interactions fondamentales. Une telle théorie n’a pas encore été découverte à l’heure actuelle, principalement en raison de l’impossibilité de trouver une description de la gravitation qui soit compatible avec le modèle standard de la physique des particules. Celles-ci est le cadre théorique utilisé pour la description des trois autres interactions connues (électromagnétisme, interaction faible et interaction forte). Wikipedia
Découvrir la théorie du tout est le but ultime de la physique et plus généralement de toutes les sciences. Selon un mot de Stephen Hawking, ce serait trouver l’esprit de Dieu. Si bien qu’espérer la découvrir est généralement considéré comme irréaliste. A ce jour, découper la réalité en morceaux toujours plus fondamentaux n’a guère réussi.
Il n’empêche que beaucoup de théoriciens y travaillent encore, Les retombées scientifiques et philosophiques d’un succès en ce domaine seraient si importants que peu y renoncent. Mais aujourd’hui certains s’orientent vers une nouvelle approche. Comme une théorie du tout doit prendre en compte les divers aspects de la réalité , en incluant l’espace et le temps, ils considèrent qu’il faut adopter l’approche la plus basique possible, c’est-à-dire faire appel à l’abstraction géométrique .
L’abstraction géométrique est une forme d’art abstrait basée sur l’utilisation de formes géométriques parfois, mais pas toujours, placées dans un espace non illusionniste et combinées dans des compositions non objectives (non figuratives). Wikipedia
Peter Woit, mathématicien à l’Université Columbia, New-York, l’a bien compris. Nos meilleures théories, selon lui , sont déjà profondément géométriques. La physique des décennies précédentes s’en était rendu compte. La Relativité Générale d’Einstein explique comment des objets massifs déforment l’espace-temps et produisent la gravité. La physique quantique caractérise de façon incomparable les comportements de la nature aux plus petites échelles. La cosmologie moderne rend compte de la façon dont l’univers est apparu et a évolué. La thermodynamique montre comment la chaleur et l’énergie coopèrent pour créer le mouvement.
Cependant ces différentes disciplines se présentent comme des mondes séparés traitant d’aspects différents de la réalité. Au contraire, une théorie du tout devrait offrir un cadre unique dans lequel ces diverses disciplines coopéreraient. Au mieux, il s’agirait d’une seule équation. De plus, cette équation devrait préciser la nature de l’énergie noire et de la matière noire dont on pressant mais sans pouvoir le préciser, le rôle fondamental. Or cet adjectif de noire symbolise notre ignorance à leur égard.
Pourrait-on dire que la nouvelle démarche devrait être réductionniste, au sens où le réductionnisme cherche à découvrir les composants les plus élémentaires de toutes choses. Mais c’est déjà le cas. Aujourd’hui ont été mis en évidence les atomes, les protons , les quarks, tous ayant permis de construire le « modèle standard des particules élémentaires ». Désormais on peut ajouter à cette liste un tetraquark exotique récemment découvert au CERN c’est-à-dire un hadron composé de deux quarks et de deux antiquarks. Les physiciens lui ont conféré le nom de Tcc+.
A l’opposé du réductionnisme, beaucoup considèrent que pour découvrir le fondement ultime de la réalité il faut faire appel à une approche dite « unification ». Celle-ci est pratiquée depuis longtemps. Elle montre que deux domaines que l’on croyait séparés sont en fait les mêmes. Ainsi en est-il du magnétisme et de l’électricité unifiés dans l’électromagnétisme, ou de l’espace et du temps unifiés dans l’espace-temps.
En poussant l’unification plus loin, ne pourrait-on pas aboutir à une « grande théorie unifiée ». Celle-ci ne serait pas très différente de la théorie du tout évoquée au début de cet article. Elle ne pourrait pas sans doute permettre de comprendre l’énergie noire, mais elle nous en rapprocherait.
Aujourd’hui, la démarche d’unification est souvent envisagée. Ainsi la Théorie des Cordes n’est pas loin de la M-Theory qui unifie les divers aspects de la Théorie des Supercordes. Celle-ci pourrait être considérée comme la phase ultime du réductionnisme précité. Elle postule qu’il n’existe pas une description unique de l’univers, mais 10 puissance 500 possibilités de descriptions différentes, plus qu’il y a d’atomes dans notre univers.
Quelquefois les deux approches peuvent se conjuguer. Le Théorie des Cordes et sa parente la M-Theory sont les meilleures candidates pour une théorie finale qui serait le sommet à la fois de l’unification et du réductionnisme. Pour elle les composants premiers de la réalité ne seraient pas des quarks mais des cordes unidimensionnelles (one-dimensional strings), pourtant difficiles à imaginer. Celles-ci avaient suscité l’enthousiasme au début du 20e siècle du fait qu’elles rapprochaient de l’unification. Elles paraissaient être des particules semblant proposer une version quantique de la gravité.
Cependant la théorie des cordes a ensuite déçu. Elle conduisait à un univers pouvant être décrit de 10puissance500 façons différentes, plus qu’il ne semble y avoir d’atomes dans l’univers.
Devant ce flou, de plus en plus de physiciens considèrent qu’ils doivent approcher la question autrement, d’une façon encore plus basique, c’est-à-dire par la géométrie. La géométrie étudie les relations entre les lignes, les surfaces et les bordures . Il n’est pas nécessaire que celles-ci existent sous une forme physique.
Un des domaines de la géométrie abstraite est connu sous le nom de amplituhèdron ou amplituhèdre, qui semble pouvoir décrire convenablement un ensemble de particules physiques fondamentales. L’amplituhédron devrait ainsi permettre de reformuler les lois fondamentales de la nature dans un langage géométrique, selon Jaroslav Trnka de l’Université de Californie, un des pères de la théorie de l’amplituhédron.
Recourir à la géométrie permet d’éviter de faire appel aux mathématiques complexes de la théorie quantique des champs, QFT. Cependant l’amplituhèdron n’est pas aussi fondamental qu’il apparaît. Il est construit en utilisant différents composants géométriques dont l’un est un « twistor » . La théorie du twistor avait été proposée en 1967 par Roger Penrose pour conduire à l’étude de la gravité quantique. Les twistors peuvent être décomposés mathématiquement en spinors, spinor gauche ou spinor droit.
Peter Woit pour sa part utilise les twistors et les spinors pour jeter les fondations d’une future théorie du tout. Il décrit l’espace et le temps en utilisant des vecteurs qui représentent des instructions mathématiques pour se déplacer d’un point à un autre dans l’espace et le temps. Ces vecteurs sont le produit de deux spinors.
Après essais, Woit a crée l’espace-temps en utilisant deux copies des mêmes spinors droits. Il a découvert ensuite que ceci donnait aux spinors de gauche la possibilité de créer des particules relevant de la physique des particules.
Dans la théorie quantique des champs, qui est une approche en physique théorique pour construire des modèles décrivant l’évolution des particules, notamment leur apparition ou disparition lors des processus d’interaction, les spinors sont utilisés pour décrire les fermions qui sont des particules de la matière ordinaire. Aussi cette intrusion dans la géométrie des spinors pourrait, comme l’espère Woit, conduire à une loi décrivant la « sainte trinité » de l’espace, du temps et de la matière. Derrière celle-ci pourraient peut-être apparaître des descriptions de la matière noire.
Pour d’autres physiciens, la théorie des cordes ne doit pas être abandonnée trop vite. Mais tous reconnaissent que derrière ses hypothèses actuelles, la quête pour la théorie du tout est plus basée sur l’intuition que sur des faits . Pour la physicienne Renate Loll de l’Université Radbout en Hollande, il n’est pas certain que l’on puisse trouver une formule miracle d’où découleraient des réponses à toutes les questions. Elle propose cependant une approche dite Triangulations Dynamiques Causales CDT . Pour la CDT, le temps permet la notion de causalité, c’est-à-dire l’exigence que la cause précède l’effet. Dans les calculs de Renate Loll, l’intégrale de chemin suggère que l’univers que nous voyons est en réalité une combinaison quantique de toutes les formes possibles de l’espace-temps.
Renate Loll connecte en effet des triangles et des tetrahédons pour créer une surface avec une courbure comparable à celle de l’espace-temps d’Einstein. Elle complète cela par un schéma mathématique qui donne une structure de type cause à effet aux évènements qui surviennent dans son espace-temps afin de refléter la causalité que l’on constate dans notre propre univers.
Loll convient du fait qu’il serait possible de retrouver ainsi certains traits de la théorie quantique. Mais son approche est plus sophistiquée. Elle utilise un espace-temps multicouche qui pourrait aider à simuler l’approche de la physique quantique voire à terme d’envisager des expériences en relation avec la CMB primordiale ( cosmic microwave background radiation ).
Le mathématicien danois Jesper Moller Grimstrup vient de proposer, avec le mathématicien allemand Johannes Aastrup, une approche algébrique dite quantum holonomy-diffeomorphism QHD . Il en déduit un espace de configuration, configuration space. Celui-ci comporte un nombre infini de dimensions et contient les différentes façons dont certains objets , désignés comme stuff, peuvent être déplacés dans cet espace. En physique et plus particulièrement en mécanique classique et en mécanique statistique, l’espace de configuration d’un système physique est l’ensemble des positions possibles que ce système peut atteindre. Wikipédia
Les espaces de configuration ne sont pas des idées nouvelles. Ce qui est nouveau, selon Grimstrup et Aastrup, est la façon dont nous analysons la configuration de cet espace. Ils y ont retrouvé les signatures de fermions encodées dans la géométrie de cet espace.
Plus excitant, selon eux, est que la vision de la gravité telle que conçue par Einstein y apparaît aussi. Mais elle n’y apparait pas comme élément fondateur. Elle y apparaît comme émergente. Ceci sera vérifié dans les prochains mois.
Ajoutons que la géométrie QHD donne naissance à un phénomène appelé « Dynamical ultra-violet regularisation » Voir arXiv:2309.06374v3 [hep-th] 24 Oct 2023. Celle-ci ne se manifeste que des conditions très énergétiques comme celles des trous noirs. Elle travaille à l’opposé de la gravité. Serait-il possible que cette force anti-gravité puisse expliquer l’énergie noire qui semble accélérer l’expansion de l’univers?
En résumé, les deux auteurs ont posé les mathématiques de cet espace vide et en ont vu émerger spontanément les bases de ces deux piliers fondamentaux de la physique que sont la théorie quantique des champs et la relativité générale. Il ne s’agit pas d’une théorie générale mais des bases de ce que pourrait être celle-ci, une fois qu’elle serait mieux approfondie
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