L’entropie est la mesure du degré de désorganisation et de hasard d’un système . Elle est liée à la deuxième loi de la thermodynamique. La deuxième loi de la thermodynamique stipule que, à moins qu’une énergie extérieure ne soit fournie, un système verra son entropie (désordre) rester la même ou augmenter au fil du temps.
Or il apparaît aujourd’hui qu’un état quantique localisé peut rester à jamais intact contrairement aux lois fondamentales de la physique pour qui aucune structure ou modèle ne peut survivre indéfiniment à la marche imposée par la nature vers plus de désordre, autrement dit vers une entropie croissante.
Depuis le début du 19e siècle, les physiciens ont admis qu’un système composé de nombreuses particules plus ou moins chaudes ne peut adopter spontanément un état plus ordonné que ce qu’il était. Le système devient de plus en plus tiède avec le temps, c’est-à-dire moins ordonné. Ainsi par analogie un panier plein de pommes vertes et de pommes rouges en désordre ne deviendra jamais un panier où les pommes seraient toutes vertes d’un côté et toutes rouges de l’autre.
En fait la seconde loi de la thermodynamique impose à tout système ordonné de devenir progressivement désordonné dans un processus que l’on nomme la termalisation
La thermalisation est un processus observé en physique. D’une façon générale, la notion de température est liée à celle d’équilibre thermodynamique, sachant que les systèmes que l’on considère en tous domaines sont plus ou moins en déséquilibre. Ainsi les pommes du panier évoqué ci-dessous pourront éventuellement toutes pourrir de sorte qu’il ne sera plus possible de les distinguer.
Cependant dans les années 1950 le physicien Philipp Anderson des laboratoires Bell commença à imaginer des scénarios dans lesquelles les particules pouvaient échapper à la thermalisation. Il étudiait la physique quantique pour laquelle les particules ont aussi des propriétés d’ondes.
En physique, la dualité onde-corpuscule aussi appelée dualité onde-particule est un principe selon lequel tous les objets physiques peuvent présenter parfois des propriétés d’ondes et parfois des propriétés de corpuscules et de particules. Anderson a étudié des situations dans lesquelles des particules pouvaient échapper à la thermalisation et rester de façon stable des ondes, ondes microscopiques il est vrai.
En 2016 John Imbrie à l’Université de Virginie réussit à démontrer qu’un ensemble constitué de nombreuses particules quantiques pouvait indéfiniment échapper à la thermalisation. Ce phénomène est désormais connu sous le nom de MBL Many body localisation.
Cependant la preuve d’Imbries impliquait un jugement sur l’énergie de ces particules qui est devenu le sujet d’un débat concernant la possibilité de MBL. Les études tant expérimentalesque mathématiques n’avaient en fait pas réussi à prouver qu’un système avait passé l’épreuve de MBL
Aujourd’hui Andrew Lucas de l’Université de Colorado Boulder a pu montrer en utilisant uniquement les mathématiques que de tels systèmes quantiques localisés existaient et pouvaient rester inchangés. Autrement dit il confirma l’existence de MBL.
Les chercheurs espèrent à partir de ce résultat définir des règles permettant de réaliser plus efficacement et avec plus de sécurité les futurs calculateurs quantiques attendus par tous.
CF ci-dessous. doi.org/nmtd
Eigenstate Localization in a Many-Body Quantum System
Chao Yin, Rahul Nandkishore, and Andrew Lucas
- Phys. Rev. Lett. 133, 137101 – Published 23 September, 2024
DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.133.137101
Abstract
We prove the existence of extensive many-body Hamiltonians with few-body interactions and a many-body mobility edge: all eigenstates below a nonzero energy density are localized in an exponentially small fraction of “energetically allowed configurations” within Hilbert space. Our construction is based on quantum perturbations to a classical low-density parity check code. In principle, it is possible to detect this eigenstate localization by measuring few-body correlation functions in efficiently preparable mixed states.
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